Născut la Mangalia pe 5 ianuarie 1991, Alibec este un produs al Centrului de Copii şi Juniori de la Farul Constanţa, club pentru care a şi debutat în Liga 1 la 27.09.2008, într-o partidă cu Oţelul Galaţi, scor 1-1.
În cariera sa, fotbalistul a mai evoluat pentru Internazionale Milano, Mechelen, Bologna, Astra Giurgiu, FCSB, CFR Cluj, Atromitos sau Kayserispor.
Este dublu campion al României cu Astra Giurgiu (2016) şi CFR Cluj (2022), câştigător al Cupei României cu Astra Giurgiu (2014) și a fost declarat fotbalistul român al anului în 2016.
Are 23 de selecţii şi două goluri la prima reprezentativă a României, cu care a participat la C.E din 2016.
